TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | BBZ104 |
| Ad | Ayrık Matematik |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Belirsiz |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. GONCA AYIK |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır. Bir önceki dönem grupları ve öğretim elemanları gösterilmektedir. |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı bilgisayar bilimlerinin temelini oluşturan matematiksel ve mantıksal yapıları öğretmektir.
Dersin İçeriği
Bu derste mantık ile başlayarak, ispat teknikleri, kümeler, fonksiyonlar, tümevarımsal ispatlar, saymanın temelleri, Güvercin Yuvası Prensibi, permütasyonlar, kombinasyonlar, içerme-dışarma prensibi, bağıntılar ve özellikleri işlenmektedir.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, Fifth Edition, McGraw-Hill.
Notlar
Ders notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Mantığın temel prensiplerini kavrar. |
| ÖÇ02 | Kümelerin temel prensiplerini ve işlemlerini kavrar. |
| ÖÇ03 | Matematiksel ispat yöntemlerini anlar ve bunları problem çözmede uygular. |
| ÖÇ04 | Bağıntıları gösterir ve özelliklerini belirler. |
| ÖÇ05 | Dağılım problemlerini tanımlar. |
| ÖÇ06 | Temel sayma kuralları ile dağılım problemlerini çözer. |
| ÖÇ07 | Fonksiyonel güçlüğü kavrar. |
| ÖÇ08 | Bölme algoritmasını kavrar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar Bilimleri temel kavramları, algoritmalar ve veri yapıları hakkında geniş bir bilgi yelpazesi kazandırır. | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yazılım geliştirme, programlama dilleri ve veritabanı yönetimi gibi temel bilgisayar konularını öğrenir. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Veri bilimi, yapay zeka ve makine öğrenimi gibi ileri düzey bilgisayar alanlarını anlar. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar ağları, siber güvenlik ve veritabanı tasarımı gibi konularda bilgi edinir. | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Algoritmaları tasarlama, uygulama ve analiz etme becerilerini geliştirir. | 4 |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Farklı programlama dillerini etkili bir şekilde kullanabilme yeteneği kazanır | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Veri analizi, veritabanı yönetimi ve büyük veri işleme becerilerini öğrenir. | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yazılım geliştirme projelerinde çalışarak pratik deneyim kazanır. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Ekip içinde işbirliği yapma ve iletişim becerilerini güçlendirir. | 3 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Teknolojik yeniliklere açık bir zihniyet kazandırır. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Sürekli öğrenme ve kendini geliştirme yetkinliğini teşvik eder. | 4 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Karmaşık sorunları çözme yeteneği geliştirir. | 4 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Mantık | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme, Beyin Fırtınası |
| 2 | İspat Teknikleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Küme İşlemleri ve Fonksiyonlar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Tam sayılar ve Bölünebilme | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 5 | Tümevarımsal İspatlar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Permütasyonlar, Kombinasyonlar, İçerme-Dışarma prensibi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Soru-Cevap |
| 7 | Genel Problem Çözümü | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınavlar | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Bağıntılar ve Özellikleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 10 | Bağıntıların gösterimleri, Tekrarlayan bağıntılar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 11 | Denklik Bağıntıları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 12 | Dağılım problemleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 13 | Sayma’nın Temelleri; Güvercin Yuvası Prensibi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 14 | Reel sayıların aksiyomatik yapıları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 15 | Genel problem çözümü | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 138 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 5,52 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||