TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | CMZ205 |
| Ad | Diferansiyel Denklemler |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 3 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Arş.Gör.Dr. Mehmet GÜRSUL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Arş.Gör.Dr. Mehmet GÜRSUL
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Mühendislikte çok sayıda problemi çözümleyebilmek için önce bu problemleri matematiksel ifadelerle formüle etmek ve bunlarla ilgili bazı başlangıç ve sınır koşullarını kullanarak problemlerin çözümlerini oluşturan fonksiyonları ortaya koymaktır.
Dersin İçeriği
Birinci basamaktan diferansiyel denklemler; Ayrılabilen denklemler, Lineer Denklemler, Tam dif. denklemler ve integral çarpanı, Yüksek basamaktan dif. denklemler,Sabit katsayılı denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi. parametrelerin değişimi yöntemi, Laplace dönüşümleri,Temel tanım ve teoremler,
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Differential Equations L.Shipley ROSS
Notlar
Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Diferansiyel Denklemin tanımını yapar |
| ÖÇ02 | Diferansiyel Denklemlerin sınıflandırmasını yapar. |
| ÖÇ03 | Diferansiyel Denklemlerin çözümü hakkında bilgi sahibi olur. |
| ÖÇ04 | Diferansiyel Denklemlerin mühendisliğe uygulanması hakkında fikir sahibi olur. |
| ÖÇ05 | Mesleki mühendislik alanında diferansiyel denklemler ile problem çözer. |
| ÖÇ06 | Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri hakkında bilgi edinir. |
| ÖÇ07 | Birinci mertebeden Diferansiyel Denklemlerin genel tipini tanır. |
| ÖÇ08 | Birinci mertebeden Diferansiyel Denklemlerin her biri için ayrı ayrı çözüm yapar. |
| ÖÇ09 | Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler hakkında bilgi edinir. |
| ÖÇ10 | Sabit Katsayılı Homogen Diferansiyel Denklemleri Çözer. |
| ÖÇ11 | Homogen olmayan Sabit Katsayılı Diferansiyel Denklemlerin çözümlerini bulur. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde yeterli altyapıya sahip olma | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde sahip olduğu kuramsal bilgileri uygulayabilme | 5 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi | 5 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları, uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve kullanma, modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | 5 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | 3 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bireysel ve disiplinler arası takımlarda etkin çalışabilme | 5 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme | 3 |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme | 3 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, en az bir yabancı dili alanındaki gelişmeleri izleyebilecek düzeyde kullanma | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme | 3 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir. | 3 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mesleki ve etik sorumluluk bilinci | 5 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve sınıflandırılması | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Diferansiyel Denklemlerin elde edilmesi | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegral Çarpanı | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Ayrılabilen Diferansiyel Denklemler | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Homogen Diferansiyel Denklemler | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Linear ve Bernouilli Diferansiyel Denklemler | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Yüksek mertebeden Lineer Denklemlerin Temel Teorisi | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Sabit Katsayılı Homogen Lineer Denklemler | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Sabit Katsayılı Homogen Diferansiyel Denklemler (Devam) | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Belirsiz Katsayılar Yöntemi | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Parametrelerin Değişimi Yöntemi | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Cauchy Euler Denklemi | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Genel Tekrar | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders notları ve önerilen kaynaklar | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 10 | 3 | 30 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 3 | 3 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 78 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 3,12 | ||
| AKTS | 3 AKTS | ||