TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MK575 |
| Ad | Analytical Methods in Engineering |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi MEHMET İLTERİŞ SARIGEÇİLİ |
Dersin Amacı / Hedefi
Diferansiyel denklemlerin analitik ve seri çözümlerinin gösterilmesi.
Dersin İçeriği
Adi diferansiyel denklemlerin tekrarı (birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler, ikinci mertebeden denklemler, Euler denklemi, yüksek mertebeden doğrusal denklemler; ikinci mertebeden doğrusal denklemlerin seri çözümü; Laplace dönüşümü tekniği ile doğrusal adi diferansiyel denklemlerin çözümü). Kısmi diferansiyel denklemler (Değişkenlerin ayrılması tekniği. Fourier serileri ve Fourier teoremi. Difüzyon denklemi, Dalga denklemi ve Laplace denklemleri). Karmaşık değişken teorisi. Karmaşık değişkenin analitik fonksiyonu. Karmaşık fonksiyonların çizgi integralleri. Kalıntıların hesaplanması. Kalıntı teorisi ile kontur integrallerinin değerlendirilmesi. Konformal eşleme.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Ed., BOYCE, DIPRIMA & MEADE, Wiley
Notlar
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Ed., BOYCE, DIPRIMA & MEADE, Wiley
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Öğrenci adi diferansiyel denklemlerin çözümlerini yapabilir. |
| ÖÇ02 | Öğrenci kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerini yapabilir. |
| ÖÇ03 | Öğrenci nonlineer diferansiyel denklemlerin çözümlerini yapabilir. |
| ÖÇ04 | Öğrenci diferansiyel denklemlerin seri çözümlerini yapabilir. |
| ÖÇ05 | Öğrenci lineer diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümlerini yapabilir. |
| ÖÇ06 | Öğrenci diferansiyel denklemlerin Forier serisi açılımlarını yapabilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Temel bilimleri, matematik ve mühendislik bilimlerini üst düzeyde anlar ve uygular. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanında en son gelişmeler dâhil olmak üzere genişlemesine ve derinlemesine bilgi sahibidir. | 4 |
| PÖÇ03 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bir alanda en yeni bilgilere ulaşır ve bunları kavrayarak araştırma yapabilmek için gerekli yöntem ve becerilerde üst düzeyde yeterliğe sahiptir. | 3 |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar. | 2 |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak algılar, tasarlar, uygulama ve sonuçlandırır; bu süreci yönetir. | 2 |
| PÖÇ06 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Akademik çalışmalarının çıktılarını saygın akademik ortamlarda yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur. | |
| PÖÇ07 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel gelişmeleri değerlendirme ve bilimsel tarafsızlık ve etik sorumluluk bilinciyle topluma aktarır. | |
| PÖÇ08 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Uzmanlık alanındaki fikirlerin ve gelişmelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar. | 3 |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Uzmanlık alanında çalışanlarla ve daha geniş bilimsel ve sosyal topluluklarla yazılı ve sözlü etkin iletişim kurar, bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır. | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Literatür araştırması yapabilir |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemlere Giriş | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Adi diferansiyel denklemlerin gözden geçirilmesi, birinci dereceden diferansiyel denklemler | Study the relevant chapter of the textbook. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | ikinci dereceden diferansiyel denklemler | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Euler denklemi, | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | yüksek dereceli lineer denklemler | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | ikinci dereceden lineer denklemlerin seri çözümleri | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Lineer adi diferansiyel denklemlerin Laplace transformasyonu ile çözümü | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınavlar | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Kısmi diferansiyel denklemler | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Değişkenlerin ayrılması tekniği. | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Fourier serisi ve Fourier teoremi. | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Difüzyon denklemi, Dalga denklemi ve Laplace denklemleri. | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Karmaşık değişken teorisi. Karmaşık değişkenin analitik fonksiyonu. | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Kalıntıların hesaplanması. Kalıntı teorisi ile kontur integrallerinin değerlendirilmesi. | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Conformal mapping. | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kitapta ilgili konu çalışılsın. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 6 | 84 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 3 | 5 | 15 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 5 | 5 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 8 | 8 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 154 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,16 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||