TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | EĞİTİM FAKÜLTESİ |
| İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PR. | |
| Kod | MATZ113 |
| Ad | Soyut Matematik I |
| Dönem | 2025-2026 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 1. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | AE Alan Eğitimi Dersleri Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Emrah KORKMAZ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Dr. Öğr. Üyesi Emrah KORKMAZ
(Güz)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı, öğrencilere matematiksel düşünme ve mantıksal akıl yürütme becerileri kazandırmaktır. Öğrenciler, mantık, kümeler, ispat teknikleri ve bağıntılar üzerinde çalışarak soyut kavramlarla çalışma becerilerini pekiştirir ve ileri düzey matematik derslerine hazırlıklı hâle gelirler.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriği, Mantık, Kümeler, İspat Teknikleri ve Bağıntılar olmak üzere dört temel bölümden oluşmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
Ön koşul bulunmamaktadır.
Kaynaklar
Ahmet Arıkan, Sait Halıcıoğlu, Soyut Matematik, 6. Baskı, Palme Yayınları, 2021.
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Matematiksel mantığın temelini oluşturan önermeleri, mantıksal bağlaçları ve niceleyicileri doğru bir şekilde tanımlar ve kullanır. |
| ÖÇ02 | Mantık kurallarını ve çıkarım prensiplerini kullanarak matematiksel argümanların doğruluğunu veya geçerliliğini test edebilir. |
| ÖÇ03 | Küme teorisinin temel prensiplerini ve küme işlemlerini (birleşim, kesişim vb.) kavrayarak bu kavramları matematiksel problemleri çözmede uygulayabilir. |
| ÖÇ04 | Matematiksel bir önermeyi analiz ederek doğrudan ispat, çelişkiyle ispat ve karşıt tersle ispat gibi temel ispat yöntemlerini uygulayabilir. |
| ÖÇ05 | Özel ispat tekniklerini (Durum İncelemeli İspat, Varlık ve Teklik İspatları vb.) tanır ve uygun durumlarda kullanabilir. |
| ÖÇ06 | Bağıntıların (yansıma, simetri, ters simetri, geçişme) özelliklerini tanır ve denklik bağıntılarını farklı bağlamlarda ayırt edebilir. |
| ÖÇ07 | Denklik sınıfları ve kümelerin parçalanması kavramlarını anlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkiyi kurabilir. |
| ÖÇ08 | Soyut matematiksel kavramlar arasında mantıksal bağlantılar kurabilir ve bu bilgileri yeni problemlerin çözümüne aktarabilir. |
| ÖÇ09 | Matematiksel metinleri ve ispatları okuyup anlayarak kendi argümanlarını açık ve tutarlı bir dille ifade edebilir. |
| ÖÇ10 | İleri düzeydeki cebir, analiz ve topoloji gibi matematik dersleri için gerekli olan sağlam bir mantıksal ve kavramsal altyapıya sahip olur. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. | 5 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | 3 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. | 2 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Önermeler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 2 | Mantıksal Denklik: Mantık Kuralları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Mantıksal Gerektirme, Çıkarım Kuralları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Niceleyicilerin Kullanımı ve Nicelenmiş Önermeler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 5 | Kümenin Tanımı, Altkümeler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Küme İşlemleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 7 | Küme Aileleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınavlar | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | İspat Kavramı, Aşikar ve Boş İspat, Doğrudan İspat | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 10 | Karşıt Tersle İspat, Durum İncelemeli İspat | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | Çelişkiyle İspat, Varlık ve Teklik İspatları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | Bağıntılar, Bağıntıların Özellikeri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Denklik Bağıntıları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Kümelerin Parçalanmaları ve Denklik Sınıfları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 15 | Sıralama Bağıntıları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
Güncel dönem payları henüz belirlenmemiştir. Bir önceki dönem payları gösterilmektedir.
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 40 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 128 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 5,12 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||