TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ |
| MADEN MÜHENDİSLİĞİ PR. | |
| Kod | MDZ208 |
| Ad | Matematik 4 |
| Dönem | 2025-2026 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 4. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 2-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 2 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | TB Temel Bilim Dersleri Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır. Bir önceki dönem grupları ve öğretim elemanları gösterilmektedir.
|
Dersin Amacı / Hedefi
Mühendislikte çok sayıda problemi çözümleyebilmek için önce bu problemleri matematiksel ifadelerle formüle etmek ve bunlarla ilgili bazı başlangıç ve sınır koşullarını kullanarak problemlerin çözümlerini oluşturan fonksiyonları ortaya koymaktır.
Dersin İçeriği
Birinci basamaktan diferansiyel denklemler; Ayrılabilen denklemler, Lineer Denklemler, Tam dif. denklemler ve integral çarpanı, Yüksek basamaktan dif. denklemler,Sabit katsayılı denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi. parametrelerin değişimi yöntemi, Laplace dönüşümleri,Temel tanım ve teoremler
Dersin Ön Koşulu
YOK
Kaynaklar
Diferansiyel Denklemler, L.Shipley ROSS
Notlar
Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Başlangıç problemleri hakkında bilgi edinir. |
| ÖÇ02 | Diferansiyel denklemin tanımı ve sınıflandırmasını yapabilir. |
| ÖÇ03 | Verilen bir bağıntıdan keyfi sabitleri yok ederek bir diferansiyel denklem elde edebilir. |
| ÖÇ04 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin genel tiplerini tanıyabilir ve genel çözümlerini bulabilir. |
| ÖÇ05 | Yüksek mertebeden Lineer Diferansiyel denlemlerin temel teorisini bilir. |
| ÖÇ06 | Sabit Katsayılı homogen olan lineer diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir. |
| ÖÇ07 | Özel çözüm bulmak için Belirsiz katsayılar Yöntemi Yöntemlerini kullanabilir. |
| ÖÇ08 | Cauchy Euler Denklemlinin genel çözümünü bulur. |
| ÖÇ09 | Sınır değer problemleri hakkında bilgi edinir. |
| ÖÇ10 | Sabit Katsayılı homogen olmayan Lineer Diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir. |
| ÖÇ11 | Özel çözüm bulmak için Parametrelerin Değişimi Yöntemi kullanabilir. |
| ÖÇ12 | Ayrılabilen Diferansiyel denklemler hakkında bilgi edinir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | PÇ1. (a) Matematik, fen bilimleri ve Maden Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; PÇ1.(b) bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi | 5 |
| PÖÇ02 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | PÇ2. (a) Maden Mühendisliği alanında karmaşık problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; PÇ2. (b) bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | |
| PÖÇ03 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | PÇ3. (a) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; PÇ3.(b) bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi: | |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | PÇ4. (a) Maden Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik araçları seçme ve kullanma becerisi; PÇ4.(b) bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | PÇ5. Maden Mühendisliğine özgü problemlerin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.: | |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | PÇ6. (a)Disiplin içi (Maden Mühendisliği) ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; PÇ6. (b) bireysel çalışma becerisi | |
| PÖÇ07 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | PÇ7. (a) Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; PÇ7. (b) en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi: | |
| PÖÇ08 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | PÇ8. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda bilinçli; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | PÇ9. Maden Mühendisliğinin etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | PÇ10. Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma hakkında farkındalık.:. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | PÇ11. Maden Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın mühendislik alanındaki sorunları hakkında bilgi; Maden Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve sınıflandırılması | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 2 | Başlangıç ve sınır değer problemleri | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 3 | Diferansiyel denklemlerin elde edilmesi | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 4 | Tam Diferansiyel denklemler ve İntegral Çarpanı | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 5 | Ayrılabilen Diferansiyel denklemler | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 6 | Homogen Diferansiyel denklemler | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 7 | Lineer ve Bernouilli Diferansiyel Denklemler | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 8 | Ara Sınavlar | Ders Notları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Lineer Denklemlerin Temel teorisi | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 10 | Sabit Katsayılı Homogen denklemler I | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 11 | Sabit Katsayılı Homogen denklemler II | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 12 | Belirsiz Katsayılar Yöntemi | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 13 | Parametrelerin değişimi Yöntemi | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 14 | Cauchy Euler Denklemi | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 15 | Genel Tekrar | Literatür Araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders Notları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders Notları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
Güncel dönem payları henüz belirlenmemiştir. Bir önceki dönem payları gösterilmektedir.
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 40 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 116 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,64 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||