TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ |
| BİYOMEDİKAL MÜHENDİSLİĞİ PR. | |
| Kod | BMM301 |
| Ad | İleri Mühendislik Matematiği 3 |
| Dönem | 2026-2027 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 5. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. MUTLU AVCI |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı biyomedikal mühendisliği uygulamalarında kullanılan ileri matematiksel yöntemlerin öğretilmesidir. Öğrencilerin Fourier analizi, kompleks analiz, sayısal yöntemler, optimizasyon ve stokastik süreçler gibi konuları biyomedikal sinyal işleme, görüntüleme ve modelleme problemlerinde kullanabilmeleri hedeflenmektedir.
Dersin İçeriği
Fourier serileri ve dönüşümleri, kompleks sayılar ve kompleks analiz, integral dönüşümleri, sayısal çözüm yöntemleri, matris ayrışımları, optimizasyon yöntemleri, stokastik süreçler, biyomedikal sinyal ve görüntü işleme uygulamalarında matematiksel modelleme.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
• Kreyszig, E. – Advanced Engineering Mathematics. • Boyce & DiPrima – Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. • Bracewell, R. – The Fourier Transform and Its Applications. • Bronzino, J. – Biomedical Engineering Handbook. • Strang, G. – Linear Algebra and Its Applications.
Notlar
Kısa Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Fourier dönüşümlerini biyomedikal sinyallere uygulayabilir. |
| ÖÇ02 | Kompleks analiz yöntemlerini mühendislik problemlerinde kullanabilir. |
| ÖÇ03 | Sayısal çözüm yöntemlerini diferansiyel denklemlere uygulayabilir. |
| ÖÇ04 | Optimizasyon tekniklerini biyomedikal mühendisliği problemlerinde kullanabilir. |
| ÖÇ05 | Matematiksel modelleme ile biyomedikal sistem analizi gerçekleştirebilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen bilimleri ve biyomedikal mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Biyomedikal Mühendisliği ve teknolojisi alanlarındaki karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | 4 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Biyomedikal Mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | 3 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Biyomedikal Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Biyomedikal Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Disiplin içi (Biyomedikal Mühendisliği) ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; Biyomedikal Mühendisliği alanında etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; Biyomedikal Mühendisliği alanında bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Etik ilkelerine uygun davranma, Biyomedikal Mühendisliği alanında mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Biyomedikal Mühendisliği alanında proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Biyomedikal Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın Biyomedikal Mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Biyomedikal Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Anatomi ve fizyoloji konularında yeterli bilgi birikimi | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Canlı sistemler üzerinde ölçüm yapabilme ve bu ölçümlerden toplanacak verileri yorumlama. | |
| PÖÇ14 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Canlıların malzemeler ve sistemlerle etkileşimine ilişkin problemleri çözme ve sonuçları yorumlama. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Mühendislik matematiğine giriş ve biyomedikal uygulamalar | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 2 | Fourier serileri | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 3 | Fourier dönüşümü ve biyomedikal sinyal işleme | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 4 | Laplace dönüşümünün ileri uygulamaları | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 5 | Kompleks sayılar ve analitik fonksiyonlar | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 6 | Kompleks integraller ve rezidü teoremi | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 7 | Sayısal lineer cebir ve matris ayrışımları | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 8 | Ara Sınavlar | Ders kaynaklarını okuma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Interpolasyon ve regresyon yöntemleri | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 10 | Sayısal diferansiyel denklem çözümleri | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 11 | Optimizasyonun temel kavramları | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 12 | Lineer ve doğrusal olmayan optimizasyon | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 13 | Olasılık dağılımları ve stokastik süreçler | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 14 | Markov zincirleri ve biyolojik sistemler | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 15 | Biyomedikal görüntü işleme için matematiksel yöntemler | Ders kaynaklarını okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders kaynaklarını okuma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders kaynaklarını okuma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 5 | 5 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 125 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 5,00 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||