TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | CKZ205 |
| Ad | Diferansiyel Denklemler |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ABDULKADİR YAŞAR |
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencileri mühendislikte kullanılan temel matematik kavramlar hakkında bilgi ile donatmak ve uygulamada karşılacakları problemlerin analitik çözüm metodlarını kavratmaktır.
Dersin İçeriği
Seriler. Güç Serileri. Taylor ve MacLaurin Serileri. Kompleks Sayılar. Vektör Fonksiyonlar. Gradyan, Diverjans, Laplasiyen Operatörleri. Yön Türevleri. Çizgisel İntegraller. Alan İntegralleri. Diferansiyel Denklem Tanımı ve Türleri. Birinci Mertebe Denklemler. Lineer Denklemler. Birinci Mertebe Kısmi Diferansiyel Denklemler. İkinci Mertebe Sabit Katsayılı Denklemler. Laplace Transformasyonu.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Calculus and Analytic Geometry (Sherman K. STEIN, Anthhony BARCELLOS,McGraw-Hill, Inc.)Mühendisler için Matematik Ders Notları (Ali Hamza TANRIKULU)
Notlar
Mühendisler İçin Matematik, Prof.Dr. Hamza TANRIKULU Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Diferansiyel denklemleri kurmayı kavrar |
| ÖÇ02 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözme becerisini anlar |
| ÖÇ03 | Birinci mertebeden doğrusal olmayan diferansiyel denklemleri bazı türlerini çözme becerisini kavrar. |
| ÖÇ04 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümlerini yorumlama becerisini kavrar. |
| ÖÇ05 | Yüksek mertebeden sabit katsayılı doğrusal diferansiyel denklemleri çözme becerisini kavrar |
| ÖÇ06 | İkinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklemlerin adi ve düzgün tekil noktalar civarında seri çözümleri bulma becerisini kavrar |
| ÖÇ07 | Yüksek mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler için Laplace dönüşümü kullanarak çözme becerisini kavrar |
| ÖÇ08 | Doğrusal diferansiyel denklemleri Fourier serisi yöntemleri kullanarak çözme becerisini kavrar |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen bilimleri ve kimya ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kimya mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi | 2 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kimya mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kimya mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | 2 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kimya mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, cevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yöntemi gibi is hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalılık | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | 2 |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | 2 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | 2 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mesleki ve etik sorumluluk bilinci |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Dizler. Seriler. Yakınsama-Iraksama Testleri | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 2 | Güç serileri. Taylor ve MacLaurin serileri | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 3 | Karmaşık sayılar. | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 4 | Kısmi türevler. Zincir kuralı | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 5 | Vektör analizi. Yön türevi ve gradyan. | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 6 | Çok katlı integraller: Çift katlı integraller | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 7 | Kutupsal koordinatlar ile integraller. Uygulamalar | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | Arasınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Diverjans, Körl ve Laplasyen. Çizgisel integraller. | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 10 | Diferansiyel denklemler(DD). Birinci mertebe DD. | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 11 | Birinci mertebe lineer kısmi DD | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 12 | Homojen olmayan DD | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 13 | Laplace transformasyonu | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 14 | İkinci mertebe lineer kısmi DD | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 15 | DD Uygulamalarından Örnekler | İlgili konu ders notlarından ve referans kaynaklardan okunmalıdır. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Final Sınavı | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Final Sınavı | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |