TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | FZK201 |
| Ad | Fizik İçin Matematik I |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. AYŞE POLATÖZ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. AYŞE POLATÖZ
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı ileri metematik yöntemlerine ihtiyaç duyulan dersler için fizik ve matematik arasında bir köprü kurmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste, vektörler, vektör işlemleri; vektör fonksiyonların türevi, Gram-Schmidt dikleştirme yöntemi, yönlü türev, gradyent, diverjans, rotasyonel işlemleri ve fiziksel anlamları; Stokes ve Diverjans teoremieri; matrisler ve matris İşlemleri, özel matrisler; determinant; rank; matrisin tersi; homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri, Gauss-Jordan Metodu; özdeğerler ve özvektörler; benzerlik dönüşümü, matrislerin köşegenleştirilmesi; lineer işlemciler anlatılmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Fizikte ve Mühendislikte Matematiksel Yöntemler, Bekir Karaoğlu
Notlar
Lineer Cebir, Seymour Upschutz ve Marc Lipson
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Lineer denklem sistemleri ve matrisler arasındaki ilişki kurar. |
| ÖÇ02 | Lineer denklem sistemlerini determinant yardımıyla çözer. |
| ÖÇ03 | Lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık ve taban kavramları açıklar. |
| ÖÇ04 | Özdeğer ve özvektörleri tanımlar. |
| ÖÇ05 | Verilen bir matris için özdeğer ve özvektörleri bulur. |
| ÖÇ06 | Lineer denklem sistemi, determinant, lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık, özdeğer ve özvektör kavramları arasındaki ilişkileri yorumlar. |
| ÖÇ07 | Vektör diferansiyel operatörleri kullanır. |
| ÖÇ08 | İntegral teoremlerini kullanır. |
| ÖÇ09 | Eğrisel koordinatları amaçları doğrultusunda kullanır. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanındaki temel kavram ve ilkeleri açıklar. | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanı ile ilgili gelişmeleri takip ederek bilimsel yöntem ve teknikleri kullanır. | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında edindiği bilgileri diğer bilim alanlarındaki bilgilerle birleştirir, bilimsel bilgi üretmenin yöntemini açıklar. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanındaki problemleri tanımlar, çözümlerine yönelik analitik ve modellemeli yöntemleri uygular. | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır ve alanıyla ilgili deneyleri tasarlar. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında karşılaşılan problemleri aşmak için takım halinde veya tek başına sorumluluk alır. | 3 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Fizik Alanında bilgileri kendi çabasıyla öğrenme becerisi kazanarak, öğrendiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, tasnif eder ve kullanır. | 3 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Öğrenme sürecinin yaşam boyu olduğunu bilerek kendisini geliştirir. | 2 |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Bireysel gelişimin önemini bilerek gereğini uygular. | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Fizik alanındaki gelişmeleri izleyip öğrenerek toplumsal etik açısından değerlendirir. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektörler, Vektör İşlemleri, Vektör fonksiyonların türevi | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 2 | Gradyent, Diverjans, Rotasyonel İşlemleri ve fiziksel Uygulamaları-I | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 3 | Gradyent, Diverjans, Rotasyonel İşlemleri ve fiziksel Uygulamaları-II. | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 4 | Stokes ve Diverjans teoremleri ve uygulamaları | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 5 | Matrisler ve Matris İşlemleri, Özel Matrisler. | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 6 | Bir matrisin determinantının bulunması | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 7 | Matrisin tersinin hesaplanması | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | Bireysel Çalışma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Matrislerin rankının hesaplanması | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 10 | Homojen Lineer Denklem Sistemlerine Giriş ve çözümleri | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 11 | Homojen Olmayan Lineer Denklem Sistemlerine Giriş, Rank metoduyla irdeleme | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 12 | Gauss Eleme Yöntemi, Gauss-Jordan Yöntemi | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 13 | Özdeğer ve Özvektörler | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 14 | Benzerlik Dönüşümü ve Matrislerin Köşegenleştirilmesi | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 15 | Gram-Schmidt dikleştirme metodu | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Bireysel Çalışma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Bireysel Çalışma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 122 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,88 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||