TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | IEM1829 |
| Ad | Matris Kuramı |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 8 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Doktora Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. ERSİN KIRAL |
Dersin Amacı / Hedefi
Matris kavramını ayrıntılı olarak öğretmek ve uygulama alanlarını göstermek.
Dersin İçeriği
Lineer Denklemler ve Matrisler, Lineer Sistemlerin Çözümü, Determinantlar, Reel Vektör Uzayları, Lineer Dönüşümler ve Matrisler, Özdeğerler ve Özvektörler
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Uygulamalı Lineer Cebir - Bernard Kolman, David. R. Hill
Notlar
Makaleler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Matrisler ve matrisler arasındaki cebirsel işlemleri açıklar |
| ÖÇ02 | Matrisleri farklı özelliklerine göre sınıflandırır |
| ÖÇ03 | Matrislerin cebirsel özelliklerini kullanarak Matematiksel modellere farklı çözümler geliştirir |
| ÖÇ04 | Bir matematiksel modeli matris formunda gösterir |
| ÖÇ05 | Matris işlemlerini bilgisayar programı ile yapar |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometrik bir problemi tespit edip bu probleme yeni bir çözüm önerir | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları kullanarak yeni bilgiler geliştirir | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometrik yöntemlerin diğer alan ve disiplinlere hangi amaçla ve nasıl uygulandığını açıklar | 1 |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Sahip olduğu bilgileri kullanarak İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlerde yer alan problemlere özgün çözümler getirir | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemi çözmek üzere matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi kullanarak yeni bir model oluşturur | 5 |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar | 1 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Amaca uygun bir şekilde veri toplar | |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar | 2 |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür | 3 |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaştığı problemleri çözmek üzere güncel yaklaşım ve yöntemleri araştırıp yeni çözümler önerir | 4 |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Ekonometrik ve istatistiki yöntemleri kullanarak uzun vadeli plan ve stratejiler geliştirir | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar | 3 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler | |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar | |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular | |
| PÖÇ21 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Matris kuramı için ön bilgiler(Determinant, rank, iz, karesel formlar ortogonal matrisler) | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Gösterip Yaptırma |
| 2 | Simetrik ve benzer matrisler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Özdeğerler ve özvektörler, vektörlerin lineer bağımsızlığı | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Vekör uzayları cebiri, alt uzay, baz, boyut, bir vektör uzayın ortogonal tümleyeni,bir matrisin kolon uzayı ve sıfır uzayı | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 5 | Genelleştirilmiş matrisler ve temel teoremler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Gösterip Yaptırma |
| 6 | g-inverse hesaplama yöntemleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Koşullu inverse, matrislerin Hermit formu | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | Kaynak okuma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | lineer denklem sistemlerinin çöüzümü | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 10 | Sistem çözümlerinin sayısı, yaklaşık çözümler, EKK çözümleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | Kalıp matrisler ve bazı özel matrisler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | Matrislerin izi ve özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Matris ve vektör türevleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Negatif olmayan matrisler, izdüşüm matrisleri ve özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 15 | Pozitif definit ve n.n.d. matrislerle ilgili teoremler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynak okuma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynak okuma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 8 | 112 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 2 | 4 | 8 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 212 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 8,48 | ||
| AKTS | 8 AKTS | ||