TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ |
| EKONOMETRİ (DR) | |
| Kod | IEM1829 |
| Ad | Matris Kuramı |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Dönem | Güz ve Bahar |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 8 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Doktora Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ERSİN KIRAL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.
|
Dersin Amacı / Hedefi
lineer denklemler ve matrisler konularını anlayarak lineer sistemleri çözme becerisi kazanmaları hedeflenmektedir. Determinantlar ve reel vektör uzayları konularını öğrenerek, matrisler ve lineer dönüşümler arasındaki ilişkiyi kavramaları beklenmektedir. Özdeğerler ve özvektörler kavramlarını analiz ederek, lineer cebir uygulamalarını çeşitli disiplinlerde kullanabilmeleri amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriği
Lineer denklemler ve matrisler ele alınarak lineer sistemlerin çözüm yöntemleri incelenir. Determinant kavramı ve özellikleri değerlendirilerek, reel vektör uzaylarının temel kavramları üzerinde durulur. Lineer dönüşümler ve matrisler arasındaki ilişki incelenerek, bu dönüşümlerin matematiksel temelleri açıklanır. Özdeğerler ve özvektörler kavramları ele alınarak, bunların matrisler ve lineer sistemler üzerindeki etkileri analiz edilir.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Kolman, B., Hill, D. R., & Akın, Ö. (2002). Uygulamalı lineer cebir. Palme Yayıncılık.
Notlar
Yok
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Matrisler ve matrisler arasındaki cebirsel işlemleri açıklar |
| ÖÇ02 | Matrisleri farklı özelliklerine göre sınıflandırır |
| ÖÇ03 | Matrislerin cebirsel özelliklerini kullanarak Matematiksel modellere farklı çözümler geliştirir |
| ÖÇ04 | Bir matematiksel modeli matris formunda gösterir |
| ÖÇ05 | Matris işlemlerini bilgisayar programı ile yapar |
| ÖÇ06 | Determinant kavramını ve özelliklerini değerlendirerek reel vektör uzaylarının temel kavramlarını açıklar. |
| ÖÇ07 | Özdeğerler ve özvektörler kavramlarını kullanarak matrisler ve lineer sistemler üzerindeki etkilerini analiz eder. |
| ÖÇ08 | Lineer denklemleri ve matrisleri kullanarak lineer sistemlerin çözüm yöntemlerini analiz eder. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometrik bir problemi tespit edip bu probleme yeni bir çözüm önerir | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları kullanarak yeni bilgiler geliştirir | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometrik yöntemlerin diğer alan ve disiplinlere hangi amaçla ve nasıl uygulandığını açıklar | 1 |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Sahip olduğu bilgileri kullanarak İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlerde yer alan problemlere özgün çözümler getirir | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemi çözmek üzere matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi kullanarak yeni bir model oluşturur | 5 |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar | 1 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Amaca uygun bir şekilde veri toplar | |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırma yaptığı alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar | 2 |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür | 3 |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaştığı problemleri çözmek üzere güncel yaklaşım ve yöntemleri araştırıp yeni çözümler önerir | 4 |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Ekonometrik ve istatistiki yöntemleri kullanarak uzun vadeli plan ve stratejiler geliştirir | |
| PÖÇ14 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır/yeni bir bilgisayar kodu yazar | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar | 3 |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır | |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular | |
| PÖÇ21 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Matris kuramı için ön bilgiler(Determinant, rank, iz, karesel formlar ortogonal matrisler) | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 2 | Simetrik ve benzer matrisler | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 3 | Özdeğerler ve özvektörler, vektörlerin lineer bağımsızlığı | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Vekör uzayları cebiri, alt uzay, baz, boyut, bir vektör uzayın ortogonal tümleyeni,bir matrisin kolon uzayı ve sıfır uzayı | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 5 | Genelleştirilmiş matrisler ve temel teoremler | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 6 | g-inverse hesaplama yöntemleri | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 7 | Koşullu inverse, matrislerin Hermit formu | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | Ara Sınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | lineer denklem sistemlerinin çöüzümü | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 10 | Sistem çözümlerinin sayısı, yaklaşık çözümler, EKK çözümleri | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 11 | Kalıp matrisler ve bazı özel matrisler | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 12 | Matrislerin izi ve özellikleri | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 13 | Matris ve vektör türevleri | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 14 | Negatif olmayan matrisler, izdüşüm matrisleri ve özellikleri | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 15 | Pozitif definit ve n.n.d. matrislerle ilgili teoremler | Okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 8 | 112 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 2 | 4 | 8 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 212 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 8,48 | ||
| AKTS | 8 AKTS | ||