TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | IEM713 |
| Ad | Matrisler Kuramı |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. ERSİN KIRAL |
Dersin Amacı / Hedefi
Matris kavramını ayrıntılı olarak öğretmek ve uygulama alanlarını göstermek.
Dersin İçeriği
Lineer Denklemler ve Matrisler, Lineer Sistemlerin Çözümü, Determinantlar, Reel Vektör Uzayları, Lineer Dönüşümler ve Matrisler, Özdeğerler ve Özvektörler
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Uygulamalı Lineer Cebir - Bernard Kolman, David. R. Hill
Notlar
Makaleler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Matrisler ve matrisler arasındaki cebirsel işlemleri açıklar |
| ÖÇ02 | Matrisleri farklı özelliklerine göre sınıflandırır |
| ÖÇ03 | Matrislerin cebirsel özelliklerini kullanarak Matematiksel modellere farklı çözümler geliştirir |
| ÖÇ04 | Bir matematiksel modeli matris formunda gösterir |
| ÖÇ05 | Matris işlemlerini bilgisayar programı ile yapar |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları açıklar | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında sahip olduğu bilgiler arasındaki ilişkileri açıklar | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanında sahip olduğu bilgilerin İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlere nasıl uygulanacağını açıklar | 1 |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar | 4 |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller | |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar | 1 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır | |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaştığı problemleri çözmek üzere yeni yaklaşım ve yöntemler arar | 3 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar | |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Amaca uygun bir şekilde veri toplar/analiz eder | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması yöntemlerini kullanarak kurumların ihtiyaç duyduğu çözüm önerilerini getirir | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel olarak ve/veya ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler | |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar | |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular | 5 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Matris kuramı için ön bilgiler(Determinant, rank, iz, karesel formlar ortogonal matrisler) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Gösterip Yaptırma, Problem Çözme |
| 2 | Simetrik ve benzer matrisler | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
| 3 | Özdeğerler ve özvektörler, vektörlerin lineer bağımsızlığı | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 4 | Vekör uzayları cebiri, alt uzay, baz, boyut, bir vektör uzayın ortogonal tümleyeni,bir matrisin kolon uzayı ve sıfır uzayı | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 5 | Genelleştirilmiş matrisler ve temel teoremler | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 6 | g-inverse hesaplama yöntemleri | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 7 | Koşullu inverse, matrislerin Hermit formu | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar.Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | lineer denklem sistemlerinin çöüzümü | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Sistem çözümlerinin sayısı, yaklaşık çözümler, EKK çözümleri | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 11 | Kalıp matrisler ve bazı özel matrisler | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Problem Çözme |
| 12 | Matrislerin izi ve özellikleri | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 13 | Matris ve vektör türevleri | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Gösterip Yaptırma, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Negatif olmayan matrisler, izdüşüm matrisleri ve özellikleri | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 15 | Pozitif definit ve n.n.d. matrislerle ilgili teoremler | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||