TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MATZ114 |
| Ad | Analiz II |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 7 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. PERİHAN ARTUT |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır. |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin temel amacı matematiksel düşünme yollarının, türev ve integral kavramlarının geliştirilmesidir.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriğinde, türev uygulamaları ve integral kavramı ele alınmaktadır. Türev uygulamaları kapsamında, bir fonksiyonun ekstremum değerlerinin bulunması, ortalama değer teoremi, artan ve azalan fonksiyonların belirlenmesi, birinci ve ikinci türev testleri, grafik çizme ve optimizasyon uygulamaları incelenecektir. Integral konusu ise integral alma teknikleri ve uygulamaları, belirli integral, yay uzunluğu, eğri altında kalan bölgenin alanı ve hacim hesaplamaları gibi konuları içermektedir. Bu içerik, öğrencilerin fonksiyon analizi ve alan-hacim hesaplamaları gibi konularda matematiksel becerilerini geliştirmeyi hedeflemektedir.
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Genel Matematik, Ekrem Kadıoğlu, Muhammet Kamali, Genel Matematik, Mustafa Balcı, Analize Giriş, Fikri Akdeniz, Yusuf Ünlü, Doğan Dönmez V.A. Zorich, Mathematical Analysis I, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2004. V.A. Zorich, Mathematical Analysis II, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2004. J. Stewart, Calculus, 2012. G.B. Thomas, M.D. Weir, J.R. Hass, Calculus, 2016.
Notlar
https://library.cu.edu.tr/cu/e-kaynaklar/veritabanlari
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Türev kavramını açıklar |
| ÖÇ02 | Türev ile ilgili teoremleri açıklar |
| ÖÇ03 | Türev alma kurallarını uygular |
| ÖÇ04 | Fonksiyonların grafiklerini çizer |
| ÖÇ05 | İntegral kavramını açıklar |
| ÖÇ06 | İntegral alma yöntemlerini açıklar |
| ÖÇ07 | İntegral uygulamaları ile ilgili problem çözer |
| ÖÇ08 | Belirli integral kavramını açıklar |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur. | 2 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | 2 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Türevlenebilen fonksiyonlarla ilgili bazı teoremler | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007) de ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 2 | Monoton fonksiyon ve Minimum ve Maksimum Değerler, Kritik Noktalar | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007) de ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 3 | Belirsiz haller ve Hospital kuralı | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 4 | Fonksiyonların grafiklerinin çizimi | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007) de ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 5 | Türev ile ilgili bazı uygulamalar | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 6 | Belirsiz integral kavramı ve Properties of the Indefinite Integraltemel integrasyon formülleri | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 7 | Değişken değiştirme ile integrasyon yöntemi ve kısmi integrasyon yöntemi | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Rasyonel fonksiyonlar ve rasyonel hale gelebilen fonksiyonların integrali | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 10 | Trigonometrik fonksiyonların integrali | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme |
| 11 | Riemann toplamı ve belirli integral | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 12 | İntegral hesabının temel teoremleri | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | İntegral hesabının temel teoremleri ile ilgili uygulamalar | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 14 | İntegral alma yöntemleri | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 15 | yay uzunluğu ve eğri altında kalan alan hesabı | Kadıoğlu ve Kamali (2005) de ilgili bölüm Balcı (2000) da ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 15 | 5 | 75 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 5 | 5 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 16 | 16 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 176 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 7,04 | ||
| AKTS | 7 AKTS | ||