DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Vektör Uzayları II IEM   717 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Yüksek Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç. Dr. Ersin KIRAL
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Lineer cebirin somut yönleriyle ilgili bilgi ve beceri kazandırmak, Matrisler ve Homojen ,Lineer Denklem Sistemleri ile ilgili temel kavramaları kavratmak, Sistemleri matrisler yardımıyla çözmek, vektör uzayları ve soyut matematiksel kavramları kavratmak ve soyut düşünmeyi öğretmek.
Dersin İçeriği
Lineer denklem sistemleri, matrisler ve sistemler ile matrisler arasındaki ilişkiler.Elemanter satır (sütun) işlemleri ile homojen ve lineer denklem çözümü.Vektör uzayları ve altuzaylar.Baz, boyut ile koordinatlar.Lineer dönüşümler ve lineer dönüşümler cebiri.Lineer fonksiyoneller, dual uzay, sıfırlayan polinomlar. Lagrange interpolasyonu.Değişmeli halkalar ve determinant fonksiyonu.Permütasyonlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Determinant fonksiyonunun özelliklerini bilir.
2) Birçok özel lineer dönüşüm örneği ve linner dönüşümlerle ilgili önemli bazı teoremleri ispatlayabilir.
3) Lineer dönüşümlerin en basit matris formları olan üçgensel ve köşegen form hakkında bilgi sahibi olur
4) Bir T lineer dönüşümünü sıfırlayan polinomların sınıfını belirleyerek T nin minimal polinomunu bulabilir. T nin Jordan formunu elde edebilir.
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları açıklar
X
2
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında sahip olduğu bilgiler arasındaki ilişkileri açıklar
X
3
Alanında sahip olduğu bilgilerin İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlere nasıl uygulanacağını açıklar
X
4
Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller
X
5
Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemi uygulayıp sonuçlarını yorumlar
X
6
Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar, kıyaslar, değerlendirir ve yorumlar
X
7
Amaca uygun bir şekilde veriyi tanımlar, toplar, düzenler ve analiz eder
X
8
Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar
X
9
Ekip içinde sorumluluk alır, liderlik yapar ve etkin biçimde çalışır
X
10
Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır
X
11
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler
X
12
Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanır, elde ettiği bilgileri sentezler ve etkin biçimde sunar
X
13
Analiz sonuçlarını uygun şekilde sunar; bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür
X
14
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar
X
15
İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde anlar ve yorumlar; kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder
X
16
Karşılaştığı problemleri çözmek üzere yeni yaklaşım ve yöntemler arar
X
17
Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri tanır ve uygular
X
18
Güncel konuları takip eder, iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar
X
19
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması yöntemlerini kullanarak kurumların ihtiyaç duyduğu çözüm önerilerini getirir
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Determinant fonksiyonunun alan ve diğer uygulamaları. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
2 Determinantın tekliği ve determinant özellikleri. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
3 Özdeğer ve özvektörler. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
4 Sıfırlayan polinomlar ve invaryant altuazylar. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
5 Üçgenselleştirme ve köşegenleştirme. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
6 Direkt toplam parçalanışları. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
7 İnvarynat direkt toplamlar ve asal parçalanış teoremi. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
8 Ara Sınav Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Yazılı Sınav
9 Devirli altuzaylar ve sıfırlayanlar. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
10 Devirli parçalanışlar Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
11 Jordan formu. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
12 İç çarpımlar. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
13 İç çarpım uzayları. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
14 Ortogonallik ve dik tümleyenler. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
15 Ortogonallik ve dik tümleyenler. Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar