DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Lineer Cebir II MATZ   204 4 2 2 2

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Kamuran TARIM
Dersi Verenler
Doç. Dr.DİLEK KAHYALAR1. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Öğrencinin vektör uzayları, lineer bağımsızlık ve iç çarpım uzayları gibi temel konuları öğrenmesini sağlayarak geometri derslerinin temellerini oluşturmak.
Dersin İçeriği
Vektör uzayları, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, lineer kombinasyonlar; germe, baz ve boyut; lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü; izomorfizmler, öz-değerler ve öz-vektörler; karakteristik polinomlar; köşegenleştirme, iç çarpım uzayları, vektörlerin ortogonalliği, ortonormal vektör kümeleri

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Farklı vektör uzayı örnekleri oluşturur.
2) Vektör uzayını ve alt uzay, lineer bağımlılık-bağımsızlık, germe, taban kavramları ile ilişkilerini açıklar.
3) İç çarpım uzayını açıklar ve rutin olmayan örnekler yazabilir.
4) İç çarpım uzayında farklı ortogonal ve ortonormal vektör kümeleri yazar.
5) Farklı vektör uzayları üzerinde lineer dönüşüm tanımlar ve çekirdek-görüntü uzaylarını belirler.
6) Verilen bir lineer dönüşüme karşılık gelen matrisi bulur.
7) Verilen bir matrisi köşegenleştirir.
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur.
X
2
Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur.
3
Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular.
4
Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar.
5
Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır.
6
Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır.
7
Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar.
8
Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler.
9
Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır.
X
10
Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.
11
Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır.
X
12
Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır.
X
13
Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur.
14
Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir.
15
Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Vektör uzayları İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
2 Vektör uzayının bazı ve boyutu kavramları İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
3 Alt vektör uzayları İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
4 Lineer fonksiyonlar İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
5 Lineer dönüşümlerin matris gösterimleri İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
6 Lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
7 Rank-Sıfırlık teoremi ve uygulamaları İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
8 Ara Sınav
9 İç çarpım uzayları İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
10 İç çarpım uzayları İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
11 Vektörlerin ortogonalliği, ortonormal vektör kümeleri İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
12 Öz değer ve Öz vektörler İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
13 Diyagonalleştirme İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
14 Diyagonalleştirme İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
15 Genel tekrar İlgili kaynakların incelenmesi Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Gösterip Yaptırma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar