TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MT155 |
| Ad | Soyut Matematik 1 |
| Yarıyıl | 1. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi ELA AYDIN |
Dersin Amacı
Dersin amacı, soyut düşünme becerisi kazandırmak, ispat yapma yetenegini kazandırmak ve analiz ve cebir alanlarının temel kavramlarını tanıtmaktır.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriği, soyut düşünme, ispat yapma ve analiz ve cebir alanlarının temel kavramlarından oluşmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
Ön koşul yok
Kaynaklar
S. Akkaş, H.H. Hacısalihoğlu, Soyut Matematik, Gazi Üniversitesi yayın No:43, Ankara, 1984. A. Dönmez., Kümeler Kuramı ve Soyut Matematik, Atatürk Üniversitesi yayınları No. 638, Erzruum, 1987.
Notlar
F. Çallıalp, Soyut Matematik, İstanbul Teknik Üniv. İstanbul, 1995.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Teoremlerin ispat tekniklerinden tümden gelim kavramını açıklar. |
| ÖÇ02 | Küme kavramı ile kümelerle ilgili teoremleri ispat eder. |
| ÖÇ03 | Bağıntı kavramını ve denklik bağıntısının özelliklerini bilir. |
| ÖÇ04 | Sıralama bağıntısını ve tam sıralama ile iyi sıralama kavramlarını açıklar. |
| ÖÇ05 | Fonksiyonun özel bir bağıntı olduğunu ve özel tipteki fonksiyonları tanımlar. |
| ÖÇ06 | İşlem kavramını, birli, ikili işlemleri tanımlar. |
| ÖÇ07 | Grup, halka, cisim , vektör uzayı ve modül cebirsel yapılarını tanımlar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | 4 |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | 2 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | 1 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | 2 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | 4 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | 1 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 1 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | 1 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | 1 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | 1 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | 1 |
| PÖÇ15 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | 1 |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | 1 |
| PÖÇ17 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | 1 |
| PÖÇ18 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | 1 |
| PÖÇ19 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | 1 |
| PÖÇ20 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Önermeler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Temel ispat teknikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Kümeler Kuramı | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Küme işlemleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Bağıntı ve özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Denklik bağıntısı ve parçalanışlar. | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Sıralama bağıntısı ve özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Fonksiyonlar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | İşlem, birli, ikili ve n-li işlemler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | İç ve dış işlemler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Cebirsel yapılar,Grup ve temel özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Halka ve Cisim yapısı | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Modül yapısı | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Problem çözümü | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||