MTS225 İntegral Hesap

3 AKTS - 2-0 Süre (T+U)- 3. Yarıyıl- 2 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MTS225
Ad İntegral Hesap
Yarıyıl 3. Yarıyıl
Süre (T+U) 2-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 3 AKTS
Yerel Kredi 2 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Doğa Can SERTBAŞ


Dersin Amacı

Çok katlı integraller kullanarak fiziksel ve geometrik büyüklükleri hesaplamak.

Dersin İçeriği

İki katlı integralin tanımı. Dik ve kutupsal koordinat sistemlerinde hesaplanması. Koordinat değiştirme. Alan, kütle ve ağırlık merkezi hesaplamaları. Üç katlı integralin tanımı. Dik, silindirik ve küresel koordinat sistemlerinde hesaplanması. Değişken değiştirme. Hacim, kütle ve ağırlık merkezi hesaplamaları.

Dersin Ön Koşulu

Yoktur.

Kaynaklar

Thomas Calculus 1. ve 2. cilt, G. B. Thomas, M. D. Weir, J. R. Hass, F. R. Giordano, çeviren: Recep Korkmaz, Beta Yayınevi, 11. Baskı, 2010.

Notlar

Calculus: A Complete Course, Richard A. Adams, Prentice Hall, 6th ed, 2006.


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 İki katlı integralleri dik koordinatlar ile hesaplar.
ÖÇ02 İki katlı integralleri kutupsal koordinatlar ile hesaplar.
ÖÇ03 Düzlem bölgelerinin kütlelerini ve ağırlık merkezinin koordinatlarını hesaplar.
ÖÇ04 Yüzey alanı hesaplar
ÖÇ05 Üçkatlı integralleri dik koordinatlar ile hesaplar.
ÖÇ06 Üç katlı integralleri silindirik koordinatlar ile hesaplar.
ÖÇ07 Üç katlı integralleri küresel koordinatlar ile hesaplar.
ÖÇ08 Uzay bölgelerinin kütlelerini ve ağırlık merkezinin koordinatlarını hesaplar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. 3
PÖÇ03 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. 4
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. 5
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. 4
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. 2
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. 5
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. 4
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. 2
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. 5
PÖÇ15 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. 4
PÖÇ16 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. 3
PÖÇ17 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
PÖÇ18 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
PÖÇ19 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. 4
PÖÇ20 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. 4


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 İki katlı integralin tanımı Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 İki katlı integrali özellikleri. Birinci ve ikinci tip düzlem bölgeleri Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 Birinci ve ikinci tip düzlem bölgeleri üzerinde iki katlı integrallerin hesaplanması Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 İntegrasyon sırasını değiştirme. Örnekler Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Düzlem bölgelerinin alan,kütle ve ağırlık merkezinin hesaplanması Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 Yüzey alanı hesaplanması. Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 Düzlemde değişken değiştirme formülü Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınav Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Uzay bölgelerinde üç katlı integralin tanımı. Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 Dik koordinatlarda üç katlı integrallerin hesaplanması Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Uzay bölgelerini hacim, kütle ve ağırlık merkezinin hesaplanması. Örnekler Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 Silindirik koordinatlar. Silindirik koordinatlarda üç katlı integrallerin hesaplanması Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Alıştırma ve Uygulama
13 Örnekler. Problem çözme Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Küresel koordinatlar ve küresel koordinatlarda üç katlı integral hesaplanması. Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Örnekler, uygulamalar Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Öğretim Yöntemleri:
Alıştırma ve Uygulama
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 2 28
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 6 6
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 16 16
Toplam İş Yükü (Saat) 78
Toplam İş Yükü / 25 (s) 3,12
AKTS 3 AKTS