MT211 Cebir 1

7 AKTS - 4-0 Süre (T+U)- 3. Yarıyıl- 4 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT211
Ad Cebir 1
Yarıyıl 3. Yarıyıl
Süre (T+U) 4-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 7 AKTS
Yerel Kredi 4 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ


Dersin Amacı

Bu dersin amacı öğrencilere lineer cebirin, vektör uzayları, alt uzayları, baz boyut Lineer dönüşümleri , matrisler ve lineer denklem sistemleri, özdeğerler ve öz vektörleri içeren temel kavramları kavratmak ve bu derste öğretilen konuların sonucu olarak ortaya çıkan teoremleri ve soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek.

Dersin İçeriği

Düzlemde ve uzayda vektörler, vektör uzayları, alt uzaylar ,lineer bağımlılık, baz ve sonlu boyutlu vektör uzayları, lineer dönüşümler, matrisler, lineer dönüşümlerin matrislerle temsili, direkt toplamlar, lineer denklem sistemleri, determinantlar, karakteristik vektörler ve köşegenleştirme.

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

Lineer Cebir , Yazar :Larry Smith, Lineer Cebir, Yazar:Jim Hefferon

Notlar

Lineer Cebir , Yazar: Arif Sabuncuoğlu


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Lineer cebirin temel tanımlarını açıklar.
ÖÇ02 Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyut kavramlarını öğrenir.
ÖÇ03 Baz kümesi kavramını öğrenir.
ÖÇ04 lineer dönüşümleri bilir.
ÖÇ05 Bir lineer dönüşümün matris temsilini hesaplar.
ÖÇ06 Lineer denklem sistemlerini çözer.
ÖÇ07 Determinantları hesaplar.
ÖÇ08 Bir lineer dönüşümün öz değerlerini ve öz vektörlerini bulur.
ÖÇ09 Lineer cebir alanındaki bilgi ve becerilerini geliştirir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. 5
PÖÇ03 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. 5
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. 5
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. 4
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. 3
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. 4
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. 4
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. 5
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. 4
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. 3
PÖÇ15 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. 3
PÖÇ16 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. 3
PÖÇ17 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. 4
PÖÇ18 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. 3
PÖÇ19 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. 3
PÖÇ20 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. 5


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Vektör uzayı, alt vektör uzayı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
2 Lineer bağımlılık, bağımsızlık ve bir vektör uzayının tabanı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
3 Bir vektör uzayının tabanı ile ilgili temel özellikler ve vektör uzayının boyutu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
4 Alt vektör uzaylarının toplamı, direkt toplam. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
5 Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü uzayları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
6 Bir lineer dönüşümün rankı, izomorfizm Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
7 Matrisler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Lineer dönüşümlerin matrislerle temsili Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
10 Bir matrisin rankı, eşelon matris Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
11 Satırca denk matrisler ve Lineer denklem sistemleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
12 Determinant fonksiyonu, determinantın özellikleri, determinantın hesabı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
13 Cramer Kuralı, Özdeğerler ve Özvektörler(karakteristik değerler ve vektörler) Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
14 Karakteristik uzaylar(Öz uzaylar) ve karakteristik polinom Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
15 Problemler çözme Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 6 84
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 8 8
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 16 16
Toplam İş Yükü (Saat) 164
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,56
AKTS 7 AKTS