MT333 Nümerik Analiz

5 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 5. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT333
Ad Nümerik Analiz
Yarıyıl 5. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 5 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. ZEYNEP ÖZKURT


Dersin Amacı

Çok çeşitli alanlara ait problemlerin çözümünde belirli sayıda ve sırası belirlenmiş işlemleri yaparak belirli bir hassaslığa sahip sonuçlar elde etmek için kullanılan yöntemlerin incelenmesi ve uygulamaları

Dersin İçeriği

Nümerik Analizin Anlamı ve Önemi, Sayı sistemleri ve hata hakkında genel bilgi, Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde İkiye bölme ve Newton Yöntemleri, Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde Kirişler ve Bairstow Yöntemleri, Lineer denklem sistemleri, matris tersi ve determinantı hakkında bilgi, Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri, Matris Tersinin ve Determinantının Bulunmasında Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri, Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemi, İnterpolasyon, Doğrusal İnterpolasyon, Lagrange İnterpolasyon, Bölünmüş Farklar İnterpolasyon, İleri Farklar İnterpolasyon, Geri Farklar İnterpolasyon, Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemleri, Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemlerinin Aralığa Uygulanması, En Küçük Kareler Yöntemi İle Eğri Uydurma,

Dersin Ön Koşulu

yok

Kaynaklar

Behiç Çağal (1989), Sayısal Analiz, Seç Yayın Dağıtım, İstanbul. Richard L. Burden, J. Douglas Faires (2000). Numerical Analysis, Brooks Cole; 7th edition.

Notlar

Lee W. Johnson, R. Dean Riess (1982) Numerical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company.


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Sayısal çözümlerde hata kaynağı hakkında yorum yapar.
ÖÇ02 Lineer olmayan denklemleri çözer.
ÖÇ03 Bir fonksiyonun kök/köklerini hesaplar.
ÖÇ04 Lineer denklem sistemlerinin çözümünü yapar.
ÖÇ05 Matrislerin tersi bulma yöntemlerini bilir ve kullanır.
ÖÇ06 Determinant hesaplar
ÖÇ07 Bir değişkenli fonksiyonların polinomlarla yaklaşık değerlerini hesaplar (Interpolasyon).
ÖÇ08 Sayısal integral hesaplar.
ÖÇ09 Yapılan hesaplamalardaki hataları hesaplar


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. 3
PÖÇ03 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. 3
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. 3
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. 3
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. 3
PÖÇ15 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
PÖÇ16 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
PÖÇ17 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
PÖÇ18 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
PÖÇ19 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. 3
PÖÇ20 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. 5


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Nümerik Analizin Anlamı Ve Önemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
2 Makine sayıları Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
3 Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde İkiye bölme ve Newton Yöntemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
4 Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde Kirişler ve Bairstow Yöntemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
5 Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
6 Matris Tersinin ve Determinantının Bulunmasında Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
7 Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
8 Ara Sınav Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 İnterpolasyon, Linear interpolasyon Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
10 Lagrange İnterpolasyonu, Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
11 Bölünmüş Farklar İnterpolasyonu Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
12 İleri ve Geri Farklar İnterpolasyonu Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
13 Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
14 Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemlerinin Aralığa Uygulanması Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
15 Alıştırmalar Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Alıştırma ve Uygulama
16 tekrar Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 18 18
Toplam İş Yükü (Saat) 114
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,56
AKTS 5 AKTS