TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MT333 |
| Ad | Nümerik Analiz |
| Yarıyıl | 5. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. ZEYNEP ÖZKURT |
Dersin Amacı
Çok çeşitli alanlara ait problemlerin çözümünde belirli sayıda ve sırası belirlenmiş işlemleri yaparak belirli bir hassaslığa sahip sonuçlar elde etmek için kullanılan yöntemlerin incelenmesi ve uygulamaları
Dersin İçeriği
Nümerik Analizin Anlamı ve Önemi, Sayı sistemleri ve hata hakkında genel bilgi, Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde İkiye bölme ve Newton Yöntemleri, Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde Kirişler ve Bairstow Yöntemleri, Lineer denklem sistemleri, matris tersi ve determinantı hakkında bilgi, Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri, Matris Tersinin ve Determinantının Bulunmasında Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri, Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemi, İnterpolasyon, Doğrusal İnterpolasyon, Lagrange İnterpolasyon, Bölünmüş Farklar İnterpolasyon, İleri Farklar İnterpolasyon, Geri Farklar İnterpolasyon, Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemleri, Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemlerinin Aralığa Uygulanması, En Küçük Kareler Yöntemi İle Eğri Uydurma,
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Behiç Çağal (1989), Sayısal Analiz, Seç Yayın Dağıtım, İstanbul. Richard L. Burden, J. Douglas Faires (2000). Numerical Analysis, Brooks Cole; 7th edition.
Notlar
Lee W. Johnson, R. Dean Riess (1982) Numerical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Sayısal çözümlerde hata kaynağı hakkında yorum yapar. |
| ÖÇ02 | Lineer olmayan denklemleri çözer. |
| ÖÇ03 | Bir fonksiyonun kök/köklerini hesaplar. |
| ÖÇ04 | Lineer denklem sistemlerinin çözümünü yapar. |
| ÖÇ05 | Matrislerin tersi bulma yöntemlerini bilir ve kullanır. |
| ÖÇ06 | Determinant hesaplar |
| ÖÇ07 | Bir değişkenli fonksiyonların polinomlarla yaklaşık değerlerini hesaplar (Interpolasyon). |
| ÖÇ08 | Sayısal integral hesaplar. |
| ÖÇ09 | Yapılan hesaplamalardaki hataları hesaplar |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | 3 |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | 3 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 3 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ15 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ17 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ18 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | |
| PÖÇ19 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | 3 |
| PÖÇ20 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. | 5 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Nümerik Analizin Anlamı Ve Önemi | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 2 | Makine sayıları | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde İkiye bölme ve Newton Yöntemleri | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde Kirişler ve Bairstow Yöntemleri | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 5 | Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Matris Tersinin ve Determinantının Bulunmasında Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 7 | Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemi | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınav | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | İnterpolasyon, Linear interpolasyon | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 10 | Lagrange İnterpolasyonu, | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | Bölünmüş Farklar İnterpolasyonu | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | İleri ve Geri Farklar İnterpolasyonu | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemleri | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemlerinin Aralığa Uygulanması | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 15 | Alıştırmalar | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | tekrar | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 114 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,56 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||