MTS384 Kafes Teorisi

3 AKTS - 2-0 Süre (T+U)- 6. Yarıyıl- 2 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MTS384
Ad Kafes Teorisi
Yarıyıl 6. Yarıyıl
Süre (T+U) 2-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 3 AKTS
Yerel Kredi 2 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. DİLEK KAHYALAR


Dersin Amacı

Bu dersin amacı, Kafeslerle ilgili temel tanım ve teoremleri kavramak ve örnekler vermektir.

Dersin İçeriği

Bu derste, kafes teorisi ile ilgili temel tanım, teorem ve problemler, dağılımlı ve modüler kafes kavramları, tam ve cebirsel kafes kavramı, kapanış operatörleri, evrensel cebir tanımı ve örnekleri, izomorfik cebirler, alt cebirler, cebirsel kafesler ve baz teoremi anlatılmaktadır.

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

A course in universal algebra, Yazarlar:Stanley Burris, H.P. Sankappanavar

Notlar

A course in universal algebra, Yazarlar:Stanley Burris, H.P. Sankappanavar


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Kafes teorisi ile ilgili temel tanımları bilir.
ÖÇ02 Kafes teorisi ile ilgili temel teoremleri ve ilişkileri bilir.
ÖÇ03 Kafes teorisi ile ilgili problemleri çözebilir.
ÖÇ04 Dağılımlı ve modüler kafes kavramlarını örneklerle açıklayabilir.
ÖÇ05 Tam ve Cebirsel Kafesleri açıklayabilir.
ÖÇ06 Evrensel cebir tanımı ve örneklerini bilir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. 3
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. 5
PÖÇ03 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. 4
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. 4
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. 4
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. 3
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. 4
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. 4
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. 3
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. 5
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
PÖÇ15 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. 2
PÖÇ16 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. 4
PÖÇ17 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. 2
PÖÇ18 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. 2
PÖÇ19 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. 4
PÖÇ20 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. 5


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Kafes tanımı ve örnekler 1 Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
2 Kafes tanımı ve örnekler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
3 İzomorfik kafesler ve alt kafesler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
4 Dağılımlı ve modüler kafesler 1 Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
5 Dağılımlı ve modüler kafesler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
6 Tam kafesler denklik bağıntıları ve cebirsel kafesler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
7 Kapanış operatörleri 1 Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
8 Ara Sınav tekrar Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Kapanış operatörleri. Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
10 Evrensel cebir tanımı ve örnekleri 1 Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
11 Evrensel cebir tanımı ve örnekleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
12 İzomorfik cebirler ve alt cebirler. Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
13 Cebirsel kafesler, Baz teoremi 1 Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
14 Cebirsel kafesler, Baz teoremi. Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
15 Problem çözümü Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Problem Çözme
16 Yarıyıl Sonu Sınavları tekrar Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları tekrar Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 2 28
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 6 6
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 16 16
Toplam İş Yükü (Saat) 78
Toplam İş Yükü / 25 (s) 3,12
AKTS 3 AKTS