MT467 İşl. Matematik 1

5 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 7. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT467
Ad İşl. Matematik 1
Yarıyıl 7. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 5 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. ŞEHMUS FINDIK


Dersin Amacı

Laplace Dönüşümü, Türevlerin dönüşümü, Fourier Serileri kavramlarını çeşitli örneklerle öğrenciye aktarmak.

Dersin İçeriği

Laplace dönüşümleri, Türev dönüşümleri, Gamma Fonksiyonu, Ters dönüşüm, Transformasyonların diğer özellikleri, Fourier serileri, Bessel eşitsizliği Parseval eşitliği, Fourier serierinin türev ve integralleri, Fourier serilerini kullanarak kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü

Dersin Ön Koşulu

Yoktur.

Kaynaklar

Lectures on Differential Equations, Y. Akyıldız, A. Yazıcı

Notlar

Operational Mathematics, Yazar R.V. Churchill Lipschutz, Differential Geometry (Schaum outline series)


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Bu dersi başarıyla tamamlayan bir öğrenci, Laplace dönüşümünün tanımını tanımlar.
ÖÇ02 Bir fonksiyonun Laplace dönüşümünü hesaplar.
ÖÇ03 Fourier Serisinin tanımını tanımlar.
ÖÇ04 Bir fonksiyonu Fourier Serisine açar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. 4
PÖÇ03 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. 2
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. 4
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. 4
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. 3
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. 5
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. 4
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. 4
PÖÇ15 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. 3
PÖÇ16 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. 4
PÖÇ17 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
PÖÇ18 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. 4
PÖÇ19 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
PÖÇ20 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. 5


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Laplace Dönüşümü Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
2 Parçalı sürekli Fonksiyonlar ve Üstel mertebe Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
3 Türevlerin Dönüşümü, Gamma Fonksiyonu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
4 Ters Dönüşümler ve Özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
5 Parçalı sürekli Fonksiyonlar, düzgün süreksizlik noktası, tek ve çift fonksiyonlar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
6 Fourier Serileri, Dirichlet Koşulları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
7 Çift ve tek Fonksiyonlar için Fourier Serileri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Kompleks Fourier Serileri, kapalı aralıkta Fourier Serileri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
10 Yarım aralıklarda tanımlı Serilerin Fourier Serilerine Açılması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
11 Fourier Serilerinde Yakınsaklık Problemi, (C,1) Toplanabilirlik Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
12 Fourier Serilerinin Teorisi, Bessel Eşitsiliği Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
13 Konvolusyon ve Parseval Teoremleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
14 Genel Tekrar Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
15 Problem çözümü Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 18 18
Toplam İş Yükü (Saat) 114
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,56
AKTS 5 AKTS