TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MT401 |
| Ad | Matris Kuramı |
| Yarıyıl | 7. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. DİLEK KAHYALAR |
Dersin Amacı
Bu dersin amacı matematiğin birçok alanında kullanılan matris kavramını detaylı bir şekilde öğretmek ve bunların uygulama alanlarını göstermektir.
Dersin İçeriği
Bu derste, matris İşemleri, determinantlar ve determinant özellikleri, matris rankı, eşdeğer ve denk matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, bir matrisin adjointi, ters matris, lineer denklem sistemlerinin matrisler ile çözümü, kanonik formlar, kuadratik formlar, karesel formlar anlatılmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Matrix Operations Schamus's Series
Notlar
Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak tanımlar. |
| ÖÇ02 | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. |
| ÖÇ03 | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar kavrar. |
| ÖÇ04 | Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak tanımlar. |
| ÖÇ05 | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısını saptar.. |
| ÖÇ06 | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde uygular. |
| ÖÇ07 | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri kavrar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | 3 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | 4 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 3 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | 3 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ15 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | 3 |
| PÖÇ17 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | 4 |
| PÖÇ18 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | 3 |
| PÖÇ19 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | 3 |
| PÖÇ20 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. | 2 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel Matris İşlemleri | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 2 | Matrislerin Determinantları | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Minörler ve Cebirsel Tamamlayıcıları | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Matrislerin Eşdeğerliği | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 5 | Adjoint ve Özellikleri | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Denk Matrisler | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 7 | Matrislerin Tersi | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınav | Tekrar ve Problem çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Lineer Denklem Sistemlerinin Matrisler ile Çözümü | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 10 | LU Ayrışımı | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | Billineer Formlar | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | Kanonik Formlar | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Matris Fonksiyonları | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Genelleştirilmiş Tersler | Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 15 | Problem çözümü | Tekrar ve problem | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve problem | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve problem | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 114 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,56 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||