MT401 Matris Kuramı

5 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 7. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT401
Ad Matris Kuramı
Yarıyıl 7. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 5 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. DİLEK KAHYALAR


Dersin Amacı

Bu dersin amacı matematiğin birçok alanında kullanılan matris kavramını detaylı bir şekilde öğretmek ve bunların uygulama alanlarını göstermektir.

Dersin İçeriği

Bu derste, matris İşemleri, determinantlar ve determinant özellikleri, matris rankı, eşdeğer ve denk matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, bir matrisin adjointi, ters matris, lineer denklem sistemlerinin matrisler ile çözümü, kanonik formlar, kuadratik formlar, karesel formlar anlatılmaktadır.

Dersin Ön Koşulu

yok

Kaynaklar

Matrix Operations Schamus's Series

Notlar

Ders Notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak tanımlar.
ÖÇ02 Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
ÖÇ03 Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar kavrar.
ÖÇ04 Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak tanımlar.
ÖÇ05 Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısını saptar..
ÖÇ06 Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde uygular.
ÖÇ07 Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri kavrar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. 3
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
PÖÇ03 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. 4
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. 4
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. 3
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. 3
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. 4
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. 3
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. 3
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. 3
PÖÇ15 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
PÖÇ16 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. 3
PÖÇ17 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. 4
PÖÇ18 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. 3
PÖÇ19 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. 3
PÖÇ20 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. 2


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Temel Matris İşlemleri Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
2 Matrislerin Determinantları Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
3 Minörler ve Cebirsel Tamamlayıcıları Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
4 Matrislerin Eşdeğerliği Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
5 Adjoint ve Özellikleri Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
6 Denk Matrisler Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
7 Matrislerin Tersi Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
8 Ara Sınav Tekrar ve Problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Lineer Denklem Sistemlerinin Matrisler ile Çözümü Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
10 LU Ayrışımı Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
11 Billineer Formlar Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
12 Kanonik Formlar Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
13 Matris Fonksiyonları Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
14 Genelleştirilmiş Tersler Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
15 Problem çözümü Tekrar ve problem Öğretim Yöntemleri:
Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 18 18
Toplam İş Yükü (Saat) 114
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,56
AKTS 5 AKTS