MATZ307 Cebir

2 AKTS - 2-0 Süre (T+U)- 5. Yarıyıl- 2 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MATZ307
Ad Cebir
Dönem 2022-2023 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl 5. Yarıyıl
Süre (T+U) 2-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 2 AKTS
Yerel Kredi 2 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. PERİHAN ARTUT
Dersin Öğretim Elemanı Doç. Dr. ZEYNEP ÖZKURT (A Grubu) (Sor. Öğr. Ele.)


Dersin Amacı / Hedefi

Matematiğin temelini oluşturan Cebir'in teorik yapısını analiz etmek.

Dersin İçeriği

İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler.

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

1) Ahmet Sinan Çevik, Cebire Giriş, 2) Ahmet Arıkan , Sait Halıcıoğlu, Cebire Giriş

Notlar

https://library.cu.edu.tr/cu/e-kaynaklar/veritabanlari


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar ve ikili işlemlerle ilgili temel bilgileri bilir.
ÖÇ02 Grup ve alt grup kavramını açıklayıp, grup olan ve olmayan sistemlere örnekler verebilir.
ÖÇ03 Lagrange Teoremi ifade ve ispat eder, devirli gruplarla olan özelliğini açıklayabilecek ve problemler çözebilir.
ÖÇ04 Normal alt grup kavramını ve özelliklerini açıklayabilir.
ÖÇ05 Homomorfizma ve İzomorfizma fonksiyonların gruplar için önemini bilecek ve açıklayabilir.
ÖÇ06 Döndürme ve çevirme fonksiyonlarını kullanarak gruplar elde edecek ve günlük hayatta yansımalarını açıklayabilir.
ÖÇ07 Değişme özelliğinin önemini bilecek, gruplar arası etkileşim kurarak özellikleri karşılaştırabilir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur.
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular.
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar.
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır.
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar.
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler.
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır.
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir.
PÖÇ15 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar ve ikili işlemlerle ilgili temel bilgiler İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
2 Tamsayılar Bölünebilme ve Modüler Aritmetik İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
3 Gruplar Teorisi İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma
4 Alt gruplar ve bir grubun üreteci İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
5 Kosetler İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
6 Problem çözme İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
7 Lagrange Teoremi İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
8 Ara Sınav sınava hazırlık Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Normal alt gruplar İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
10 Faktör Grupları İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
11 Homomorfizmalar İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
12 İzomorfizma İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
13 Permütasyon grupları, Halka, alt halka ve idealler İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
14 Burnside teoremi ve uygulamaları İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Bireysel Çalışma
15 Genel değerlendirme ve uygulama İlgili kaynak incelemesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları sınava hazırlık Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları sınava hazırlık Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 2 28
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 1 14
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 4 4
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 8 8
Toplam İş Yükü (Saat) 54
Toplam İş Yükü / 25 (s) 2,16
AKTS 2 AKTS

Güncelleme Zamanı: 18.11.2022 03:00