MT519 Grup Takdimlerine Giriş

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT519
Ad Grup Takdimlerine Giriş
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Yüksek Lisans
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. LEYLA BUGAY


Dersin Amacı

Bu dersin amacı öğrencilere serbest grupları ve temel özelliklerini, Schreier yöntemini ve temel özelliklerini, Nielsen yöntemini ve temel özelliklerini ve bazı temel grup takdimlerini kavratmaktır.

Dersin İçeriği

Bu derste Serbest grupların tanımı ve bazı temel özellikleri, F(X) in varlığı ve bazı temel özellikleri, Schreier yöntemi ve bazı özellikleri, Nielsen yöntemi ve bazı özellikleri, bazı temel grup takdimleri anlatılmaktadır.

Dersin Ön Koşulu

Grup Teorisi dersi almış olmak gerekir.

Kaynaklar

A COURSE IN THE THEORY OF GROUPS, DEREK J.S.B ROBINSON, SPRINGER-VERLAG,NEW YORK, 1996.

Notlar

Grup Teorisi içeren kitap ve e-kitaplar kullanılabilir.


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Serbest grup tanımını kavrar.
ÖÇ02 Serbest grupların temel özelliklerini kavrar.
ÖÇ03 Serbest grup F(X) in varlığını ve temel özelliklerini kavrar.
ÖÇ04 Schreier yöntemini ve temel özelliklerini kavrar.
ÖÇ05 Nielsen yöntemini, temel özelliklerini ve bazı uygulamalarını kavrar.
ÖÇ06 Direkt çarpım grubunun takdimini kavrar.
ÖÇ07 Tietze dönüşümlerini kavrar.
ÖÇ08 Bazı temel grup takdimlerini kavrar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. 5
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. 5
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. 4
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. 4
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. 4
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar. 5
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. 3
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. 3
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak. 4
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar. 3
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır 5


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Serbest grupların tanımı ve bazı temel özellikleri Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
2 Serbest grup F(X) in varlığı ve bazı temel özellikleri Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
3 Schreier transversallari Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
4 Schreier doğurayları Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
5 Doğurayların serbestliği Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
6 Schreier yönteminin bazı sonuçları Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
7 Nielsen yöntemine giriş Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
8 Ara Sınav Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Nielsen yöntemi ve bazı özellikleri Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
10 Nielsen yönteminin bazı uygulamaları Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
11 Grupların serbest takdimleri Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
12 Direkt çarpımlar Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
13 Tietze dönüşümleri Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
14 Bazı temel grup takdimleri Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
15 Bazı temel grup takdimleri devam Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS