MT516 Vektör Uzayları II

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT516
Ad Vektör Uzayları II
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Yüksek Lisans
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi ELA AYDIN


Dersin Amacı

Bu dersin amacı matematiksel akıl yürütmeyi ve temel matematik teorilerini çeşitli problemlerin çözümünde kullanabilmeyi öğrencilere kazandırmaktır.

Dersin İçeriği

Bu derste determinant fonksiyonu, determinant özellikleri, özdeğer ve özvektörler, sıfırlayan polinomlar ve invaryant altuzaylar, üçgenselleştirme ve köşegenleştirme, direkt toplam parçalanışları, invaryant direkt toplamlar ve asal parçalanış teoremi, devirli altuzaylar ve sıfırlayanlar, devirli parçalanışlar ve rasyonel form, Jordan formu, iç çarpımlar, iç çarpım uzayları, ortogonallik ve dik tümleyenler anlatılmaktadır.

Dersin Ön Koşulu

Ön koşul yok.

Kaynaklar

Linear Algebra , Kenneth Hoffman, Ray Kunze. Prentice Hall, Inc.

Notlar

Dres Notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Determinant fonksiyonunu ve özelliklerini kavrar.
ÖÇ02 Determinant fonksiyonunun uygulamalarını kavrar.
ÖÇ03 Özdeğer ve özvektör konularını kavrar.
ÖÇ04 Sıfırlayan polinomlar ve invaryant altuzayları kavrar.
ÖÇ05 Üçgenselleştirme ve köşegenleştirme konularını kavrar.
ÖÇ06 Direkt toplam parçalanışları konusunu kavrar.
ÖÇ07 İnvarynat direkt toplamlar ve asal parçalanış teoremini kavrar.
ÖÇ08 Devirli altuzaylar ve sıfırlayanlar konularını kavrar.
ÖÇ09 Devirli parçalanışlar ve rasyonel formu kavrar.
ÖÇ10 Jordan formu kavrar.
ÖÇ11 İç çarpımları kavrar.
ÖÇ12 İç çarpım uzaylarını kavrar.
ÖÇ13 Ortogonallik ve dik tümleyenler konularını kavrar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. 4
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. 4
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. 1
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. 3
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. 4
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar. 3
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. 5
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. 4
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. 1
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak. 4
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar. 3
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Determinant fonksiyonu ve özelliklerini Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
2 Determinant fonksiyonunun uygulamaları Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
3 Özdeğer ve özvektör Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
4 Sıfırlayan polinomlar ve invaryant altuzayları Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
5 Üçgenselleştirme ve köşegenleştirme Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
6 Direkt toplam parçalanışları Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
7 İnvarynat direkt toplamlar Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
8 Ara Sınav Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Asal parçalanış teoremi Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
10 Devirli altuzaylar ve sıfırlayanlar Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
11 Jordan form Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
12 İç çarpımlar Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
13 İç çarpım uzayları Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
14 Ortogonallik Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
15 Dik tümleyen Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS