MT0024 Kafes Teorisi

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT0024
Ad Kafes Teorisi
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Yüksek Lisans
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. YILMAZ DURĞUN


Dersin Amacı

Bu dersin amacı, Kafeslerle ilgili temel tanım ve teoremleri kavramak ve örnekler vermektir.

Dersin İçeriği

Bu derste, kafes teorisi ile ilgili temel tanım, teorem ve problemler, dağılımlı ve modüler kafes kavramları, tam ve cebirsel kafes kavramı, kapanış operatörleri, evrensel cebir tanımı ve örnekleri, izomorfik cebirler, alt cebirler, cebirsel kafesler ve baz teoremi anlatılmaktadır.

Dersin Ön Koşulu

YOK

Kaynaklar

A course in universal algebra, Yazarlar:Stanley Burris, H.P. Sankappanavar

Notlar

Kafes Teorisi-Thomas Donnellan Çeviren: Mehmet Terziler - Tahsin Öner


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Kafes teorisi ile ilgili temel tanımları ve örneklerini bilir.
ÖÇ02 izomorfik Kafesler, alt kafesler ve örneklerini bilir.
ÖÇ03 Dağılımlı ve modüler kafesleri ve örneklerini bilir.
ÖÇ04 Tam ve Cebirsel Kafesleri ve örneklerini bilir.
ÖÇ05 Kafeslerin kapanış operatörlerini bilir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. 4
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir.
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. 4
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. 3
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. 4
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. 3
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar. 5
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. 4
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. 3
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Kısmen sıralı kümeler ve özellikleri. Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 Kardinaller ve ordinaller Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 Yarıkafesler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Kafesler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Tam Kafesler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 Cebirsel Kafesler Giriş Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 Cebirsel Kafesler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınavlar Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Denklik Bağıntılarıyla Temsil Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 Serbest Kafesler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Denklik Kafesleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 Kafes Çeşitleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Sonlu Kafes Çeşitleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Dağılmalı Kafesler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Modüler ve Yarımodüler Kafesler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS