MT0011 Kriptografiye Giriş

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT0011
Ad Kriptografiye Giriş
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Yüksek Lisans
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Doğa Can SERTBAŞ


Dersin Amacı

Kriptografinin matematiksel arka planını görmek. Zaman karmaşıklığının kriptografideki önemi hakkında fikir vermek. Günümüz kriptosistemlerinin matematiksel arka planını kavramak.

Dersin İçeriği

Kriptografinin amacı ve basit kriptosistemler, simetrik ve asimetrik şifreleme, Diffie-Hellman anahtar değişim prensibi, zaman karmaşıklığı ve büyük-O notasyonu, polinom zamanlı algoritmalar ve "P vs NP" problemi, AES ve RSA kriptosistemleri, asallık testleri, olasılık kuramı ve kriptografiye uygulamaları, çarpanlara ayırma yöntemleri, gruplarda kriptografi ve ElGamal kriptosistemi, Ayrık Logaritma Problemi, eliptik eğrilerle şifreleme

Dersin Ön Koşulu

Yoktur.

Kaynaklar

CryptoSchool, Joachim von zur Gathen, Springer Berlin, Heidelberg, 2015

Notlar

A Course in Number Theory and Cryptography, Neal Koblitz, Springer New York, NY, 1994


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Polinom zamanlı algoritmaların tanımını öğrenir.
ÖÇ02 Günümüz kriptosistemlerinin matematiksel temellerini kavrar.
ÖÇ03 Çarpanlara ayırma probleminin kriptografideki önemini kavrar.
ÖÇ04 Diffie-Helmann anahtar değişim prensibini kavrar.
ÖÇ05 Grup kriptografisini ve ayrık logaritma problemini öğrenir.
ÖÇ06 Eliptik eğrilerin kullanıldığı güvenlik sistemlerinin teorik altyapısını anlar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. 4
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. 5
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. 4
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. 5
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. 4
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. 3
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. 2
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak. 4
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır 4


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Kriptografinin temel kavramları ve algoritma tanımı Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
2 Zaman karmaşıklığı ve polinom zamanlı algoritmalar Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
3 Basit kriptosistemler ve simetrik ve asimetrik kriptosistemler arasındaki farklar Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
4 AES kriptosistemi Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
5 RSA kriptosisteminin yapısı Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
6 RSA kriptosisteminin doğruluğu ve verimliliği Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
7 RSA kriptosisteminin güvenliği Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
8 Ara Sınavlar Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 RSA kriptosisteminin kriptanalizi Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
10 Gruplarda kriptografi ve Diffie-Hellman anahtar değişimi Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
11 ElGamal kriptosistemi Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
12 ElGamal kriptosisteminin güvenliği Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
13 Ayrık logaritma problemi Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
14 Eliptik eğriler ve kriptografi içerisindeki kullanımları Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
15 Eliptik eğri kriptografisi ve güvenliği Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS