CEN130 Discrete Mathematics

5 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 2. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod CEN130
Ad Discrete Mathematics
Dönem 2023-2024 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl 2. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 5 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil İngilizce
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. UMUT ORHAN
Dersin Öğretim Elemanı Prof. Dr. UMUT ORHAN (A Grubu) (Sor. Öğr. Ele.)


Dersin Amacı / Hedefi

Bu derste, bilimsel lojik, küme teorisi, matematiksel tümevarım, hesaplama yöntemleri, ayrık olasılık, temel graf teorisi gibi bilgisayar bilimlerine ilişkin matematiksel temeller tartışılmaktadır.

Dersin İçeriği

Lojik, Kümeler, Fonksiyon, Algoritma Karmaşıklığı, Modüler Aritmetik, Diziler ve dizgiler, Özyineleme ilişkileri, Kombinasyonal analiz, Olasılık ve Bayes Teoremi, Graf Teorisi, Ağaçlar, Sonlu Durum Makinesi ve Otomatası, İçerikten Bağımsız Dil ve Grameri

Dersin Ön Koşulu

yok

Kaynaklar

Notes on Discrete Mathematics, M. A. Lerma, Northwestern University

Notlar

Discrete Mathematical Structures: Theory and Applications, D.S. Malik and M.K. Sen, Thomson.


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Mantıksal çıkartım kurallarını kullanarak bir problemi çözer
ÖÇ02 Hasse diyagramını kullanarak kısmi sıralı kümeleri yorumlar
ÖÇ03 Modüler aritmetiği kullanarak RSA yöntemiyle bir mesajı şifreler
ÖÇ04 Kombinasyonel denemeler ile çözülen problemlerde karmaşıklığı yorumlar
ÖÇ05 Güvercin yuvası prensibiyle problemleri yorumlar
ÖÇ06 Olasılık ve Bayes Teoremini kullanarak basit sınıflandırma problemlerini yorumlar
ÖÇ07 Problemleri graflarla temsil ederek çözer
ÖÇ08 Ağaç veri yapısını problemlere uygulayarak çözer
ÖÇ09 Sonlu Durum Makinesi ve İçerikten Bağımsız Gramer ile dil problemlerini yorumlar


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal 1. Matematik, fen bilimleri ve bilgisayarla ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal bilgileri beraber kullanabilme 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal 2. Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama 3
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal 3. Karmaşık bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi 2
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal 4. Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi 3
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal 5. Karmaşık bilgisayar mühendisliği problemlerin çözümüne ilişkin deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi 3
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bireysel olarak ve disiplin içi/çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma ve özgüven
PÖÇ07 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Bilgiye erişebilme, kaynak araştırması yapabilme ve bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi
PÖÇ08 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
PÖÇ09 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği 9. Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, ve en az bir yabancı dilde teknik yayın okuyup anlayabilme, rapor hazırlama ve sunum yapma becerisi
PÖÇ10 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
PÖÇ11 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği 11. Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği, ve mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık
PÖÇ12 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği 12. Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri, girişimcilik ve yenilikçilik, ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Lojik ve ispatlar, Önermeler Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 Kümeler, Fonksiyon-Bağıntı Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 Algoritma Karmaşıklığı, Modüler Aritmetik, RSA Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Diziler, dizgiler, Tümevarım, Özyineleme ilişkileri Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Kombinasyonal analiz, Güvercin Yuvası Prensibi, Olasılık ve Bayes Teoremi Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 Graf Teorisine giriş, grafların temsili Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 Graflarda Yollar ve Döngüler Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Arasınav Ders notları ve uygulamalara hazırlanmak Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Graf Algoritmaları Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 Ağaçlar, İkili ağaçlar, Ağaçlarda İzomorfizm Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Karar ağaçları, Oyun Ağaçları Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 Ağaçlarda Enine Tarama, Kapsayan Ağaç Algoritmaları Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Sonlu Durum Makinesi ve Otomatası Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 İçerikten Bağımsız Dil ve Grameri Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Final için Tekrar Ders notunun ilgili bölümünü incelemek Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
16 Final Sınavı Ders notları ve uygulamalara hazırlanmak Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Final Sınavı Ders notları ve uygulamalara hazırlanmak Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 18 18
Toplam İş Yükü (Saat) 114
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,56
AKTS 5 AKTS

Güncelleme Zamanı: 09.05.2023 07:08