TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MTS223 |
| Ad | Dönüşüm Yarıgrupları |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 2-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 3 AKTS |
| Yerel Kredi | 2 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. HAYRULLAH AYIK |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. HAYRULLAH AYIK
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı öğrencilere tüm dönüşümler yarıgrubu ve kısmi dönüşümler yarıgrubu ile ilgili temel tanım ve teoremleri kavratmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste tüm dönüşümler yarıgrubu, bazı özel alt yarıgrupları (permütasyonlar grubu, singüler dönüşümler yarıgrubu, sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubu, vs), kısmi dönüşümler yarıgrubu ve bazı özel alt yarıgrupları (kesin kısmi dönüşümler yarıgrubu, 1-1 dönüşümler yarıgrubu, kısmi sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubu, vs) anlatılmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
YOK
Kaynaklar
Classical Finite Transformation Semigroups, Ganyushkin, Olexandr, Mazorchuk, Volodymyr .
Notlar
Konu ile ilgili tüm makaleler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Dönüşüm yarıgruplarını tanır. |
| ÖÇ02 | Bazı dönüşüm yarıgruplarını tanır. |
| ÖÇ03 | Bazı dönüşüm yarıgruplarının özelliklerini karşılaştırır. |
| ÖÇ04 | Bazı dönüşüm yarıgruplarının elemanlarının özelliklerini tanır. |
| ÖÇ05 | Bazı dönüşüm yarıgruplarında çarpanlara ayrılma yöntemini kullanır. |
| ÖÇ06 | Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğuray kümelerini tanır. |
| ÖÇ07 | Kısmi dönüşüm yarıgruplarını tanır. |
| ÖÇ08 | Kısmi dönüşüm yarıgruplarının özelliklerini kavrar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | 3 |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | 4 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ15 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | 4 |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | 3 |
| PÖÇ17 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | 3 |
| PÖÇ18 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | |
| PÖÇ19 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | 4 |
| PÖÇ20 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. | 4 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Simetrik grupların tanımı ve temel özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 2 | Tüm dönüşümler yarıgrubunun tanımı ve temel özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 3 | Simetrik gruplar ve tüm dönüşümler yarıgrubunun karşılaştırılması | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 4 | Bazı özel dönüşüm yarıgruplarının özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 5 | Bazı özel dönüşüm yarıgruplarının elemanlarının özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Tüm dönüşümler yarıgruplarında çarpanlara ayrılma yöntemi | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 7 | Tüm dönüşümler yarıgruplarında çarpanlara ayrılma yönteminin özelikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınav | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Bazı özel dönüşüm yarıgruplarının doğuray kümeleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 10 | Bazı özel dönüşüm yarıgruplarının doğuray kümelerinin özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 11 | Kısmi dönüşümler yarıgrubunun tanımı ve temel özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 12 | Tüm dönüşümler yarıgrubu ve kısmi dönüşümler yarıgrubunun karşılaştırılması | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 13 | Kısmi dönüşümler yarıgrubunun doğuray kümeleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 14 | İdempotent doğuray kümeleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 15 | Nilpotent doğuray kümeleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 2 | 28 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 6 | 6 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 78 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 3,12 | ||
| AKTS | 3 AKTS | ||