TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | EE529 |
| Ad | Theory of Complex Functions |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. TURGUT İKİZ |
Dersin Amacı / Hedefi
Kompleks fonksiyon kavramını kavratmak, bazı önemli tipte integrallerin kompleks düzlem aracılığı ile çözümünü elde etmek, analitik devam ilkesi ile bazı önemli saçılma problemlerinin çözümlerini elde etmek
Dersin İçeriği
Kompleks düzlemde fonksiyonlar, Kompleks düzlemde türev, Kompleks düzlemde integral, Cauchy Formülü ve bazı sonuçları, tam fonksiyonlar, analitik devam, Hilbert ve Wiener Hopf problemleri
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Kompleks Fonksiyonlar teorisi
Notlar
Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi Mithat İdemen
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Uygun bir dil ve tarz ile insanlarla iletişim kurabilme |
| ÖÇ02 | Bilimsel veri tabanlarında literatür araştırması yapabilme; özelde, veri tabanlarını uygun ve doğru şekilde tarama ve listelenen unsurları değerlendirme, kategorize edebilme. |
| ÖÇ03 | Tez konusu üzerinde, danışmanının belirlediği çerçeve içinde, konunun gerektirdiği mantıksal bütünlüğe uygun olarak, programlı bir şekilde çalışabilme. |
| ÖÇ04 | Komplex düzlem üzerinde fonksiyon kavramını anlayabilme |
| ÖÇ05 | Analitik devam ilkesini kavramak ve uygulayabilmek |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Elektrik-elektronik mühendisliğinin temellerini oluşturan dalların en az birinde, bilgi düzeyini lisans düzeyinin ötesine çıkararak uzmanlaşabilme. | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlaştığı alanın içerdiği tüm konuların birlikte oluşturduğu bütünlüğü kavrayabilme. | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlaştığı alandaki mevcut bilimsel literatüre hakim olabilme ve takip edebilme | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanının, ilişkili olduğu diğer dallarla olan disiplinlerarası etkileşimini kavrayabilme | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kuramsal veya deneysel çalışma yapma becerisine sahip olabilme | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Araştırma sonucunda edinilen bilgileri derleyerek bütünlüklü bir bilimsel metin oluşturabilme | 3 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Tez konusu üzerinde, danışmanının belirlediği çerçeve içinde, konunun gerektirdiği mantıksal bütünlüğe uygun olarak, programlı bir şekilde çalışabilme. | 3 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilimsel veri tabanlarında literatür araştırması yapabilme; özelde, veri tabanlarını uygun ve doğru şekilde tarama ve listelenen unsurları değerlendirme, kategorize edebilme. | 4 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlık alanında İngilizce olarak yazılmış bir bilimsel metni rahatlıkla okuyup anlayacak düzeyde İngilizce bilme | 5 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlıştığı konudaki bilgileri, bir sunum formatında derleyip, anlaşılır ve etkin bir şekilde sunabilme. | |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bildiği bir programlama dilinde genelde belirli bir amaca yönelik, özelde uzmanlık alanı ile ilgili olan bir bilgisayar programı yazabilme | 4 |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda yol gösterici olabilme, insiyatif alabilme | 3 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Uygun bir dil ve tarz ile insanlarla iletişim kurabilme | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Uzmanlık alanı ile ilgili konularda proje, politika, süreç üretebilme ve bu öğeleri değerlendirme | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mevcut araştırma deneyimine dayanarak yeni konularda da araştırma yapabilme | 5 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Kompleks düzlemde bölgeler, fonksiyon ve Riemann yüzeyleri | Kompleks analiz tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 2 | Kompleks düzlemde bazı önemli fonksiyonlar | Önceki derse hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Kompleks düzlemde türev: Regüler fonksiyonlar ve Cauchy-Riemann denklemleri | Önceki derse hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Kompleks düzlemde integrasyon ve Cauchy Teoremi | Önceki derse hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Cauchy Formülü ve bazı önemli sonuçları | Önceki derse hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Taylor ve Laurent Serileri | Önceki derse hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Taylor ve Laurent serileri üzerine genel bir tartışma | Önceki derslere hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Tartışma |
| 8 | Ara Sınavlar | Tekrar | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Tam fonksiyonlar | Tekrar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Tam fonksiyonların integral özellikleri | Önceki derse hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 11 | Analitik devam ilkesi | Önceki derse hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Analitik devam için Weierstrass yöntemi | Önceki derse hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Tekil noktalar ve analitik devam ilkesinin sınırları | Önceki derse hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Hilbert ve Wiener Hopf Problemleri | Önceki derse hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Tam fonksiyon ve analitik devam üzerine bir tartışma | Önceki derslerin hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||